问题
问答题
在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来，若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2
（1）人从斜坡滑下的加速度为多大？
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
答案
（1）人在斜面上受力如图所示，建立图示坐标系，设人在斜坡上滑下的加速度为a1
由牛顿第二定律有mgsinθ-Ff1=ma1
FN1-mgcosθ=0
又Ff1=μFN1
联立解得 a1=g（sinθ-μcosθ）=2.0m/s2
（2）根据动能定理，选取从开始到停止，
则有：mgLABsinθ-μmgL-μmgcosθLAB=0-0；
解得：LAB=50m；
答：（1）人从斜坡滑下的加速度为2m/s2；
（2）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过50m．