问题
解答题
设f（x）的图象是抛物线，并且当点（x，y）在f（x）图象上任意移动时，点（x，y2+1）在函数g（x）=f[f（x）]的图象上移动，求g（x）的表达式．
答案
由题意知，y2+1=g（x）═f[f（x）]=f（y），
∴f（x）=x2+1，
∴g（x）=f[f（x）]=f（x2+1）=x4+2x2+2．
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设f（x）的图象是抛物线，并且当点（x，y）在f（x）图象上任意移动时，点（x，y2+1）在函数g（x）=f[f（x）]的图象上移动，求g（x）的表达式．
由题意知，y2+1=g（x）═f[f（x）]=f（y），
∴f（x）=x2+1，
∴g（x）=f[f（x）]=f（x2+1）=x4+2x2+2．