问题 解答题

已知倾斜角为135°且过点(2,1)的直线l与圆C:(x-1)2+y2=4相交与A,B两点,

(1)求直线l的方程;

(2)求弦长|AB|.

答案

解(1)依题有直线l的斜率为k=tan135°=-1,又直线l过点(2,1),

所以直线l的方程为:y-1=-1(x-2),

即:x+y-3=0.

(2)圆心(1,0)到直线x+y-3=0的距离为:d=

|1+0-3|
12+12
=
2

又圆的半径为2,所以|AB|=2

22-(
2
)
2
=2
2

单项选择题
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