问题
解答题
已知倾斜角为135°且过点(2,1)的直线l与圆C:(x-1)2+y2=4相交与A,B两点,
(1)求直线l的方程;
(2)求弦长|AB|.
答案
解(1)依题有直线l的斜率为k=tan135°=-1,又直线l过点(2,1),
所以直线l的方程为:y-1=-1(x-2),
即:x+y-3=0.
(2)圆心(1,0)到直线x+y-3=0的距离为:d=
=|1+0-3| 12+12
,2
又圆的半径为2,所以|AB|=2
=222-(
)22
.2