如图建立坐标系对物体进行受力分析和运动分析有：

分别分解不在坐标轴上的力和加速度，根据牛顿第二定律有：

F_合x=Nsinθ=m（acosθ+a₀） ①

F_合y=mg-Ncosθ=masinθ ②

由①②可解得：a0=

(mg-masinθ)tanθ-macosθ

m

=（g-asinθ）tanθ-acosθ

代入a=

1

3

gsinθ有：

a0=(g-

1

3

gsin2θ)tanθ-

1

3

gsinθcosθ=（1-

1

3

sin2θ）gtanθ-

1

3

gsinθcosθ=(

2+cos2θ

3

)gtanθ-

1

3

gsinθcosθ=

2

3

gtanθ

故选：A