问题
问答题
如图所示为倾角θ=37°的货物传送装置，长度为4.0m的传送带AB顺时针转动，传速为v=2.0m/s；现将一可视为质点的物块无初速度地放在A点，经B点平滑进入水平面，在拐点处无能量损失，且物块没有脱离接触面，最后恰好运动至C点，已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ1=
，物块与水平面间的动摩擦因数为μ2=0.5，取g=10m/s2，求：7 8
（1）物块运动至B点时的速度；
（2）BC的长度；
（3）物块从A运动至C所经历的时间．
答案
（1）设物块在传送带上的加速度为a，由牛顿第二定律得：
μ1mgcosθ-mgsinθ=ma
代入数据解得：a=1m/s2，
根据v=at1代入数据得：t1=2s，
L=
at12=2m＜4m，知物块之后匀速运动到B点，所以到达B点的速度为2.0m/s．1 2
（2）物块在水平面上的加速度为：a′=μ2g=5m/s2，
物体过B后做匀减速运动，则有：sBC=
=v2 2μ2g
=0.4m．4 2×0.5×10
（3）物块在传送带上匀速运动的时间为：t2=
=1s；sAB-L v
物块在水平面上运动的时间为为t3，有：v=μ2gt3，
代入数据解得：t3=0.4s．
所以物块从A运动到C所经历的时间为：t=t1+t2+t3=2+1+0.4=3.4s．
答：（1）物块运动至B点时的速度为2.0m/s；
（2）BC的长度为0.4m；
（3）物块从A运动至C所经历的时间为3.4s．