∵T=

2π

π 6

=12，则f（x）的值12个一循环，

即：f（1）+f（2）+…+f（12）=

3

+1+0+…+2=0，

由f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）共2012个加数，即2012个项，且2012÷12的余数是8，

∴原式=f（1）+f（2）+…+f（8）=

3

+1+0-1-

3

-2-

3

-1=-3-

3

．

故选A