问题 选择题
已知f(x)=2cos
π
6
x
,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=(  )
A.-3-
3
B.2C.2+
3
D.3+
3
答案

∵T=

π
6
=12,则f(x)的值12个一循环,

即:f(1)+f(2)+…+f(12)=

3
+1+0+…+2=0,

由f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)共2012个加数,即2012个项,且2012÷12的余数是8,

∴原式=f(1)+f(2)+…+f(8)=

3
+1+0-1-
3
-2-
3
-1=-3-
3

故选A

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