问题
计算题
(8分)如图所示，固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质光滑活塞间封有空气，活塞A上方有水银。用外力向上托住活塞B，使之处于静止状态，活塞A上方的水银面与粗筒上端相平，水银深H=10cm，气柱长Ｌ=20cm，大气压强p0=75cmHg。现使活塞B缓慢上移，直到水银的一半被推入细筒中。
求①筒内气体的压强；
②筒内气柱长度。
答案
（1）
（2）
题目分析：①设粗筒的横截面积为
，细筒的横截面积为
，则有
…… (1分)
有一半的水银被推入细筒中，设细筒中的水银高度为
，有
…… (1分)
筒内气体压强为 
…… (2分)
②以气体为研究对象，根据等温变化
…… (2分)
其中
…… (1分)
联立可得，空气柱的长度…… (1分)