问题 问答题

从点P1(1,0)作x轴的垂线,交抛物线y=x2于点Q1(1,1);再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2,然后又从P2作x轴的垂线,交抛物线于点Q2,依次重复上述过程得到一系列的点P1,Q1;P2,Q2;…;PnQn;….
(1) 求


(2) 求级数

为自然数,而

表示点Qi与Pi之间的距离.

答案

参考答案:依题意画图(如图).由y=x2得y’=2x,任给a(0<a≤1),抛物线y=x2在点(a,a2)处的切线方程为y-a2=2a(x-a),该切线与x轴的交点为[*],因此由[*].可知
[*]
以此类推,知[*]
(2) 又由[*],知级数
[*]
[*]

解析:[考点提示] 切线方程、级数求和.

阅读理解与欣赏

阅读下面的内容,完成下面4题

塔是随佛进入中国的。相传释迦牟尼死后,其火化的骨殖变成许多黑白珠子,名“舍利”。诸弟子将其埋葬,并在地面筑一个圆形坟丘,顶上立一根“刹”以为装饰,名曰:“窣堵婆”。简称为“塔”。当佛都在东汉传到中国后,作为佛教的崇拜物,“塔”的形象也随之而来。但是,面对中国传统的建筑风格,印度的“窣堵婆”并不能被人们所接受,而只能作为一种标志放在塔顶上,这就是最早的楼阁式塔的来历。

楼阁式塔是仿照我国传统多层木构架高楼建造而成。我国现存惟一楼阁式木塔为山西应县佛宫寺释迦塔,它建于辽清宁二年(公元1056年)。这座塔高67.31米,共9层。塔身平面为八角形,建于砖台基座之上,底层包砌在厚达一米的土坯墙内。经过多次地震,该塔仍保存完好,表现了中国古代建筑师精湛的技术。

密檐塔是由楼阁式塔发展变化的另一种类型,它的建筑材料一般用砖、石。这种塔的特点是底层较高,上施密檐7至13层,一般不供登临眺览。现存最早的密檐塔建于北魏正光四年(532年),位于河南登封嵩山,称为嵩岳寺塔。塔身呈现12边形,每个角有砖砌的倚柱,各面的门和龛上都饰有印度式的火焰纹拱券。塔身为15层砖檐,排列紧密并富于节奏感,最上面是一个砖砌的“窣堵婆”式的刹,它的创作构思,既摆脱了汉魏传统的楼阁,也不拘泥于印度的形式,而着力表现宗教在人们心中唤起的那种深邃而又神秘莫测的力量。此外,陕西西安的小雁塔,云南大理的崇圣寺塔也属于这一类型。

塔的类型还有喇嘛塔(如北京妙应寺白塔)、金刚宝座塔(如北京大正觉寺)和墓塔(如河南登封净藏禅师塔)等数种。

小题1:对文中提到的“刹”“窣堵婆”“塔”和“楼阁式塔”四个概念间关系的理解,正确的一

项是            (   )

A.“窣堵婆”就是“刹”或“楼阁式塔”,简称“塔”。

B.“刹”和“楼阁式塔”,都是“窣堵婆”的组成部分,简称为“塔”。

C.“窣堵婆”就是“塔”,“刹”是它的组成部分,“楼阁式塔”是它的一种类型。

D.“刹”和“塔”是“窣堵婆”的不同称法,“楼阁式塔”是它的一种类型。小题2:文中“它的创作构思”的“它”字指代的是    (   )

A.密檐塔

B.嵩岳寺塔

C.塔身为15层砖檐,排列紧密并富于节奏感

D.最上面是一个砖砌的“窣堵婆”式的刹小题3:对“山西佛宫寺释迦塔”和“河南嵩岳寺塔”的共同点归纳正确的一项是  (   )

①起源于印度   ②现存惟一   ③塔层为单数   ④塔身平面为12边形

⑤用砖石为主要建筑材料       ⑥塔顶上有“窣堵婆”式的刹

A.①③⑥

B.①②⑤

C.②④⑤

D.③④⑥小题4:下列说法,与原文的材料不符合的一项是      (   )

A.从千姿百态的佛塔,我们可以看到中国古代的建筑成就。

B.从千姿百态的佛塔,我们可以看到人们的审美趣味。

C.从千姿百态的佛塔,我们可以看到中国古建筑中,“塔”的地位是十分重要的。

D.从千姿百态的佛塔,我们可以看到不同民族文化的融合与发展。

单项选择题