问题
解答题
过点P（1，2）的直线l被两平行线l1：4x+3y+1=0与l2：4x+3y+6=0截得的线段长|AB|=
|
答案
当直线l的斜率不存在时，方程为x=1，经验证|AB|=
，不符合题意5 3
故可设直线l的方程为y-2=k（x-1），与l1：4x+3y+1=0联解，得A（
，3k-7 3k+4
）-5k+8 3k+4
同理，可得直线l与l2：4x+3y+6=0交于点B（
，3k-12 3k+4
）8-10k 3k+4
∵|AB|=
，2
∴
=(
-3k-7 3k+4
)2+(3k-12 3k+4
--5k+8 3k+4
)28-10k 3k+4
，2
整理得7k2-48k-7=0，解之得k=7或-1 7
∴直线l的方程为y-2=7（x-1）或y-2=-
（x-1），1 7
化简整理得，所求直线l的方程为7x-y-5=0或x+7y-15=0．