问题
填空题
sin12°sin87°+sin78°cos87°=______.
答案
∵12°+78°=90°,∴sin78°=cos12°
因此,sin12°sin87°+sin78°cos87°
=sin12°sin87°+cos12°cos87°=cos(12°-87°)=cos(-75°)=cos75°
∵75°=45°+30°
∴cos75°=cos45°cos30°-sin45°sin30°=
×2 2
-3 2
×2 2
=1 2
-6 2 4
综上所述,可得sin12°sin87°+sin78°cos87°=
-6 2 4
故答案为:
-6 2 4