问题 填空题

sin12°sin87°+sin78°cos87°=______.

答案

∵12°+78°=90°,∴sin78°=cos12°

因此,sin12°sin87°+sin78°cos87°

=sin12°sin87°+cos12°cos87°=cos(12°-87°)=cos(-75°)=cos75°

∵75°=45°+30°

∴cos75°=cos45°cos30°-sin45°sin30°=

2
2
×
3
2
-
2
2
×
1
2
=
6
-
2
4

综上所述,可得sin12°sin87°+sin78°cos87°=

6
-
2
4

故答案为:

6
-
2
4

填空题
单项选择题 A1/A2型题