问题 计算题

工人用如图所示的滑轮组提升重物,在10s内将质量为100kg的重物匀速提升2m,已知滑轮组的机械效率为80%,在提升重物过程中克服摩擦所做的功是294焦耳.(g=10N/kg)

求:

(1)工人做的有用功;

(2)总功;

(3)工人的拉力的功率;

(4)动滑轮重.

答案

(1)工人做的有用功为2000J;

(2)总功为2500J;

(3)拉力的功率为250W;

(4)动滑轮重为103N.

题目分析:(1)根据公式G=mg求出物重,结合功的计算公式W=Gh求出有用功;

(2)利用机械效率公式η=×100%求解总功;

(3)根据公式P=求出拉力的功率;

(4)根据总功和有用功求出拉力做的额外功,减去克服摩擦所做的额外功即为克服动滑轮重做的额外功,根据公式W=Gh求出动滑轮重.

已知:时间t=10s,重物质量m=100kg,高度h=2m,滑轮组的机械效率为η=80%,克服摩擦所做的额外功W额1=294J,g=10N/kg

求:(1)工人做的有用功W有用=?;(2)总功W=?;(3)工人的拉力的功率P=?;(4)动滑轮重G=?

解:(1)重物的重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N,

工人做的有用功:

W有用=Gh=1000N×2m=2000J;

(2)∵η=

∴拉力做的总功:

W===2500J;

(3)工人的拉力的功率:

P===250W;

(4)拉力做的额外功:

W=W﹣W有用=2500J﹣2000J=500J,

克服动滑轮重做的额外功:

W额2=W﹣W额1=500J﹣294J=206J,

∵W=Gh,

∴动滑轮重:

G===103N.

答:(1)工人做的有用功为2000J;

(2)总功为2500J;

(3)拉力的功率为250W;

(4)动滑轮重为103N.

点评:解决此类综合性的计算题目,要联立相关的计算公式进行求解计算,知道此题中的额外功包括两部分是解决此题的关键.

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