问题
计算题
选修模块3-3（15分）
小题1:对于一定量的理想气体，下列说法正确的是____。
A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B．若气体的内能不变，其状态也一定不变
C．若气体的温度随时间不段升高，其压强也一定不断增大
D．气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
小题2:如右图，体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体．p0和T0分别为大气的压强和温度．已知：气体内能U与温度T的关系为U=αT，α为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的．求
(i)气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1：
(ii)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量Q .
答案
小题1:ADE
小题2:V1="V/2 " Q= p0V/2+αT0
(1)ADE（5分）
（2）（10分）解
(ⅰ)在气体由压强p=1.2p0下降到p0的过程中，气体体积不变，温度由T=2.4T0变为T1，由查理定律得 
； （2分） ①
在气体温度由T1变为T0的过程中，体积由V减小到V1，气体压强不变，由盖·吕萨克定律得 
； （2分） ②
由①②式得 V1="V/2 " .。（1分） ③
(ⅱ)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为W= p0(V-V1) ，（1分） ④
在这一过程中，气体内能的减少为 △U=α(T1- T0) ，（1分） ⑤
由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为Q=W+△U ， ⑥（1分）
由②③④⑤⑥式得 Q= p0V/2+αT0 。（1分） ⑦