问题
解答题
已知直线l1：mx+8y+n=0，l2：2x+my-1=0，分别满足下列情况：
（1）两条直线相较于点P（m，-1）；
（2）两直线平行；
（3）两直线垂直，且l1在y轴上的截距为-1，试分别确定m，n的值．
答案
（1）由点P在直线l1，l2上，故
，m2-8+n=0 2m-m-1=0
所以m=1，n=7． （3）分
（2）因为l1∥l2，且斜率存在，则
=m 2
，∴m=±4． （6分）8 m
又当m=4，n=-2时，两直线重合，当m=-4，n=2，
∴当m=4，n≠2或m=-4，n≠2时，两直线平行． （10分）
（3）当m=0时直线l1：y=-
和l2：x=n 8
此时，l1⊥l2，1 2
又l1在y轴上的截距为-1，n=8，
当m≠0时此时两直线的斜率之积等于
显然 l1与l2不垂直，1 4
所以当m=0，n=8时，直线 l1 和 l2垂直满足题意． （14分）