问题 问答题

航天器为了保持稳定的姿态都要做自转运动,如图所示装置可以测定航天器自转的角速度ω.此装置可随航天器一起绕OO′轴转动,当转动起来后元件A将在光滑杆上发生滑动,并输出电信号成为航天器的控制信号源.已知A的质量为m,弹簧的劲度系数为K、原长为L0,电源的电动势为E、内阻不计,滑动变阻器总长度为L,电阻分布均匀,系统静止时滑动变阻器滑片P在中点,与固定接头Q正对,当系统以角速度ω转动时,求:

①弹簧形变量x与ω的关系式.

②输出电压示数U与角速度ω的关系式.

答案

(1)设系统在水平面内以角速度ω转动时,弹簧伸长的长度为x,则对元件A,根据牛顿第二定律得:

Fn=ma=mω2R,

Fn=kx=mω2(L0+x),

即:x=

mω2L0
K-mω2

(2)根据题意可知电压表的示数为:U=

xE
L
=
mω2L0E
L(k-mω2)

所以电压表的示数U与角速度ω的函数关系为:U=

mω2L0E
L(k-mw2)

答:(1)弹簧形变量x与ω的关系式为x=

mω2L0
K-mω2

(2)电压表的示数U与角速度ω的函数关系为关系为U=

mω2L0E
L(k-mw2)

单项选择题 A型题
单项选择题

一天夜里,已经很晚了,一对年老的夫妻走进一家旅馆,他们想要一个房间。前台侍者回答说:“对不起,我们旅馆已经客满了,一间空房也没有剩下。”看着这对老人疲惫的神情,侍者又说:“但是,让我来想想办法……”
年轻的侍者不忍心深夜让这对老人出门另找住宿。而且在这样一个小城,恐怕其他的旅店也早已客满打烊了,这对疲惫不堪的老人岂不会在深夜流落街头 于是好心的侍者将这对老人领到一个房间,说:“也许它不是最好的,但现在我只能做到这样了。”老人见眼前其实是一间整洁又干净的屋子,就愉快地住了下来。
第二天,当他们来到前台结账时,侍者却对他们说:“不用了,因为我只不过是把自己的屋子借给你们住了一晚。祝你们旅途愉快!”原来如此!侍者自己一晚没睡,他就在前台值了一个通宵的夜班。两位老人十分感动。老头儿说:“孩子,你是我见到过的最好的旅店经营人,你会得到报答的。”侍者笑了笑,说这算不了什么。他送老人出了门,转身接着忙自己的事,把这件事情忘了个一干二净。没想到有一天,侍者接到了一封信函,打开一看,里面有一张去纽约的单程机票并有简短附言,聘请他去做另一份工作。他乘飞机来到纽约,按信中所标明的路线来到一个地方,抬眼一看,一座金碧辉煌的大酒店耸立在他的眼前。原来,几个月前的那个深夜,他接待的是一个有着亿万资产的富翁和他的妻子。富翁为这个侍者买下了一座大酒店,深信他会经营管理好这个大酒店。这就是全球赫赫有名的希尔顿饭店首任经理的传奇故事。

侍者是怎么给老夫妻解决房间的

A.让老人另外去找住宿的地方

B.叫出所有的人重新安排房间

C.让客人给老夫妻腾出一间房

D.腾出自己的房间让老夫妻住