根据题意，映射f：A→B在f作用下，点（x，y）的象为（2^x，2^y），

而A={（x，y）|x+y=1}，则其象有2^x×2^y=2^x+y=2，且2^x＞0，2^y＞0成立；

则B中的元素（x，y），有xy=1成立；

故答案为{（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}