问题
问答题
某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2.3%，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率．
| x | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 |
| ψ(x) | 0.500 | 0.692 | 0.941 | 0.933 | 0.977 | 0.994 | 0.999 |
答案
参考答案：设X为考生的外语成绩，由题设知X～N(72，σ2)，且P{X≥96}=2.3%=0.023，即
[*]
于是得[*]
由φ(x)的数值表知[*]
这样X～N(72，122)，所求概率为
[*]
解析：[评注] 本题主要考查正态分布的应用及性质．
[考点提示] 正态分布N(μ，σ2)由数学期望μ和方差σ2唯一决定，而μ=72，因此要计算P(60≤X≤84)，只要由P{X≥96