问题 解答题
已知f(α)=
sin(5π-α)•cos(α+
2
)•cos(π+α)
sin(α-
2
)•cos(α+
π
2
)•tan(α-3π)

(1)化简f(α)
(2)若α是第三象限角,且cos(
2
-α)=
1
5
,求f(α)的值.
答案

(1)f(α)=

sin(5π-α)•cos(α+
2
)•cos(π+α)
sin(α-
2
)•cos(α+
π
2
)•tan(α-3π)
=
sinα•sinα•(-cosα)
cosα•(-sinα)•tanα
=cosα.

(2)∵cos(

2
-α)=-sinα=
1
5
,∴sinα=-
1
5

又∵α为第三象限角,∴cosα=-

2
6
5
,∴f(α)=-
2
6
5

单项选择题
判断题