问题
解答题
已知f(α)=
(1)化简f(α) (2)若α是第三象限角,且cos(
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答案
(1)f(α)=
=sin(5π-α)•cos(α+
)•cos(π+α)3π 2 sin(α-
)•cos(α+3π 2
)•tan(α-3π)π 2
=cosα.sinα•sinα•(-cosα) cosα•(-sinα)•tanα
(2)∵cos(
-α)=-sinα=3π 2
,∴sinα=-1 5
,1 5
又∵α为第三象限角,∴cosα=-
,∴f(α)=-2 6 5
.2 6 5