问题
解答题
已知：a、b、c是△ABC的三边，且满足a2=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值．
答案
∵a2=（c+b）（c-b）=c2-b2，即a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形，且∠C=90°，
又4c-5b=0，∴
=b c
，4 5
设b=4k，则c=5k，
根据勾股定理得：a=3k，
则cosA+cosB=
+b c
=a c
=4k+3k 5k
．7 5
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