问题
问答题
如图甲所示，光滑水平面上放置斜面体ABC，AB与BC圆滑连接，AB表面粗糙且水平，倾斜部分BC表面光滑，与水平面的夹角0=-37°．在斜面体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，规定力传感器受压时，其示数为正值；力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从斜面体的C点由静止开始下滑，运动过程中，力传感器记录到力F和时间t的关系如图乙所示．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：
（1）斜面体倾斜部分BC的长度；
（2）滑块的质量；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功．
答案
（1）分析滑块受力，由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma1，
得：a1=
=gsinθ=10×0.6=6m/s2mgsinθ m
通过图象可知滑块在斜面上运动时间为：t1=1s
由运动学公式得：L=
a1t12=1 2
×6×1=3m1 2
（2）滑块对斜面的压力为：N1′=mgcosθ
木板对传感器的压力为：F1=N1′sinθ
由图象可知：F1=9.6N
解得：m=
=2kg9.6 10×0.8×0.6
（3）滑块滑到B点的速度为：v1=a1t1=6×1=6m/s
由图象可知：f=4N，t2=2s
a2=
=f m
=2m/s24 2
s=v1t2-
a2t22=6×2-1 2
×2×4=8m1 2
W=fs=4×8=32J
答：（1）斜面BC的长度L为3m；
（2）滑块的质量m为2kg；
（3）运动过程中滑块克服摩擦力做的功W为32J．