问题
解答题
某市对A、B两类医院进行改造。根据预算，共需资金1575万元。改造1 所A类医院和2所B类医院共需资金230万元；改造2所A类医院和3所B类医院共需资金375万元。
(1)改造1所A类医院和1所B类医院所需的资金分别是多少万元？
(2)该市计划 2012年对A、B两类医院共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担。若2012年国家财政拨付的改造资金不超过400万元，地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到 A、B两类医院的改造资金分别为每所10万元和15万元。请你通过计算求出有几种改造方案？
答案
解：(1)设改造1所A类医院和1所B类院所需的资金分别为a万元和 b万元，
依题意得
解得
故改造1所A类医院和1所B类医院所需的资金分别为 60万元和85万元.
(2)设2012年改造A类医院x所，则改造B类医院(6- x)所，
依题意得
解得1≤x≤4
x取整数，
∴ x可取 1，2，3，4. 即共有 4种改造方案。