问题
问答题
如图所示，一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M=4kg，长度L=1.4m；木板右端放着一个小滑块N，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，小滑块与木块之间的动摩擦因数μ=0.4（g=10m/s2）．
（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得N能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？
（2）其他条件不变，若恒力F=22.8N，且始终使用在M上，最终使得N能从M上面滑落下来．问：N在M上面滑动的时间是多长？
答案
（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力f=μN=μmg，它在f作用下向右做匀加速运动的加速度为：a1=
=μg=4m/s2f m
木板在拉力F和f作用下向右做匀加速运动的加速度为：a2=F-f m
而要使N能从M上面滑落下来的条件是a2＞a1
所以得：F＞μ（M+m）g=20N
（2）设N在M上面滑动的时间为t，当恒力F=22.8N时，木板的加速度为：
a2=
=F-f M
═4.7m/s222.8-0.4×10 4
小滑块在时间t内运动的位移为：s1=
a1t21 2
木板在时间t内运动位移为：s2=
a2t2，1 2
因s2-s1=L
得：
×4.7t2-1 2
×4t2=1.4，1 2
解得：t=2s．
答：（1）F的大小范围为F＞20N；
（2）N在M上面滑动的时间是2s．