问题
问答题 计算题
由容量分别为n1=10和n2=16的独立随机样本得到下述观测结果(X、Y为观测值，f为频数)：
X——12.3 12.5 12.8 13.0 13.5 Y——12.2 12.3 13.0
f——1 2 4 2 1 f——6 8 2
现已知变量X、Y的总体均呈正态分布。请问在0.05的显著性水平下，可否认为这两个总体属同一分布[提示：F0．05(9，15)=2.59，F0.05=(10，16)＝2.49，t0.05/2 (24)=2.064，t0.05/2(25)＝2.060，t0.05(24)=1.711，t0.05(25)＝1.708]
答案
参考答案：
解：由于两总体方差是否齐性未知，所以首先进行方差齐性检验
S1=0.1 n1=10
＝12.8
S2＝0.0625 n2-16 =12.35
分子自由度df=n1-1=9
分母自由度df=n2-1=15
F＜F0.05 p＞0.05
两个方差差异不显著，接受方差齐性的假设，可以进行两个平均数差异的t检验。
设H0：μ1＝μ2
H1：μ1≠μ2
依题进行双侧检验
经查表，当df=24时，t0.05-2.064。
3．879＞2.64 p＜O.05
答：这两个总体在0.05水平上差异显著，所以这两个总体不属于同一分布。