问题
解答题
（1）化简：
（2）已知：sinαcosα=
|
答案
（1）原式=
=1-2cos10°sin10°
-cos10°sin210°
=(cos10°-sin10)2 sin10°-cos10°
=1cos10°-sin10° sin10°-cos10°
（2）∵（sinα-cosα）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α
=（sin2α+cos2α）-2sinαcosα；
又∵sin2α+cos2α=1，sinαcosα=1 4
∴（sinα-cosα）2=1-2×
=1 4 1 2
∵
＜α＜π 4 π 2
∴cosα-sinα=-2 2