问题
填空题
设A为三阶实对称矩阵，
为方程组AX=0的解，
为方程组(2E-A)X=0的一个解，|E+A|=0，则A=______．
答案
参考答案：[*]
解析：[详解] 显然[*]为A的特征向量，其对应的特征值分别为λ1=0，λ2=2，因为A为实对称阵，所以[*]又因为|E+A|=0，所以λ3=-1为A的特征值，令λ3=-1对应的特征向量为[*][*]
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设A为三阶实对称矩阵，
为方程组AX=0的解，
为方程组(2E-A)X=0的一个解，|E+A|=0，则A=______．
参考答案：[*]
解析：[详解] 显然[*]为A的特征向量，其对应的特征值分别为λ1=0，λ2=2，因为A为实对称阵，所以[*]又因为|E+A|=0，所以λ3=-1为A的特征值，令λ3=-1对应的特征向量为[*][*]