问题
计算题
如图，粗糙斜面与光滑水平面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ＝37°。A、B是两个质量均为m＝1kg的小滑块（可看作质点），B的左端连接一轻质弹簧。若滑块A在斜面上受到F＝4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面匀速下滑。现撤去F，让滑块A从斜面上，距斜面底端L=1m处，由静止开始下滑。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求滑块A与斜面间的动摩擦因数；
（2）求滑块A到达斜面底端时的速度大小；
（3）滑块A与弹簧接触后粘连在一起。求此后弹簧的最大弹性势能。
答案
解：（1）滑块沿斜面匀速下滑时受力如图1所示
根据牛顿第二定律mgsinθ=μN，N=mgcosθ＋F
解得
=0.5
（2）滑块沿斜面加速下滑时受力如图2所示
设滑块滑到斜面低端时的速度为v1，根据动能定理
代入数据解得v1=2 m/ s
（3）以A、B、弹簧为研究对象，设它们共同的速度为v2
根据动量守恒定律
设弹簧的最大弹性势能为Ep，根据能量守恒
代入数据解得Ep＝1J