问题
选择题
在△A BC中,若a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n),则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.直角三角形
答案
∵a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n),
∴a2=m4-2m2n2+n4,b2=4m2n2,c2=m4+2m2n2+n4,
∴c2=a2+b2,
∴△ABC是直角三角形.
故选D.
在△A BC中,若a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n),则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.直角三角形
∵a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n),
∴a2=m4-2m2n2+n4,b2=4m2n2,c2=m4+2m2n2+n4,
∴c2=a2+b2,
∴△ABC是直角三角形.
故选D.