问题
问答题
(五) 某柴油机的工作状态可用下列状态集合V={好，较好，一般，较差，差}表示，现根据柴油机的油耗、噪声、排烟三项指标对其状态进行判断。 通过对上述指标的检测分析，认为： 1．从油耗情况看，状态为“较好”的可能性是0.20，为“一般”的可能性是0.50，为“较差”的可能性是0.300 2．从噪声情况看，状态为“较好”的可能性是0.10，为“一般”的可能性是0.30，为“较差”的可能是0.60。 3．从排烟情况看，状态为“较好”的可能性是0.20，为“一般”的可能性是0.30，为“较差”的可能性是0.50。 油耗、噪声、排烟对判断状态的影响程度权重系数为0.40，0.40，0.20。试用模糊综合判断法，按最大隶属度原则，判断该柴油机的状态。
答案
参考答案：
解析：柴油机的状态集合为
V={υ1，υ2，υ3，υ4，υ5}={好，较好，一般，较差，差}
柴油机的症状集合为
U={u1，u2，u3}={油耗、噪声、排烟}
根据各症状对状态的影响程度，得到症状论域上的模糊关系子集为
A={a1，a2，a3}={0.4,0.4,0.2}
根据症状论域与状态论域之间的模糊关系数据确定模糊关系矩阵列于表1。
| υ1 | υ2 | υ3 | υ4 | υ5 | |
| u1 | 0.0 | 0.2 | 0.5 | 0.3 | 0.0 |
| u2 | 0.0 | 0.1 | 0.3 | 0.6 | 0.0 |
| u3 | 0.0 | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 0.0 |
模糊关系矩阵为
对模糊子集A和模糊关系矩阵及进行复合运算
AR=B
B=(0,0.4×0.2+0.4×0.1+0.2×0.2,0.4×0.5+0.3×0.4+0.2×0.3,0.4×0.3+0.4×0.6+0.2×0.5,0)=(0,0.16,0.38,0.46,0)
按最大隶属度原则，v4的隶属度0.46为最大，因此，可以判定柴油机的状态为较差。