问题
问答题
如图所示，水平传送带的长度L=10m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动．现有一小物体（视为质点）从A点无初速度滑上传送带，到B点时速度刚好达到传送带的速度v0，越过B点后做平抛运动，落地时物体速度与水平面之间的夹角为θ=45°．已知B点到地面的高度h=5m，g=10m/s2，求：
（1）小物体越过B点后经多长时间落地及平抛的水平位移S．
（2）皮带轮的角速度ω．
（3）物体与传送带间的动摩擦因μ．
答案
（1）物体从B开始做平抛运动，设平抛运动时间为t，
在竖直方向上：h=
gt2…①1 2
解得：t=
=2h g
s=1s…②；2×5 10
竖直方向速度：vy=gt=10×1=10m/s…③，
又由几何关系知水平速度：v0=vytan45°=10×1=10m/s…④，
物体平抛运动的水平位移：s=v0t=（10×1）m=10m…⑤；
（2）由线速度与角速度的关系可知：v=Rω…⑥，
传送带角速度：ω=
=v0 R
rad/s=100rad/s…⑦，10 0.1
（3）由匀变速运动的速度位移公式得：v02-02=2aL…⑧
解得：a=
=v 20 2L
=5m/s2…⑨，102 2×10
对物体，由牛顿第二定律得：a=
=μg，μmg m
动摩擦因数：μ=
=a g
=0.5；5 10
答：（1）小物体越过B点后经1s落地，平抛的水平位移为10m；
（2）皮带轮的角速度为100rad/s；
（3）物体与传送带间的动摩擦因为0.5．
