问题
解答题
已知△ABC的三边所在的直线方程分别lAB：5x-4y+8=0，lAC：x+y-2=0，lBC：x-2y-2=0．
（1）求BC的长；
（2）求AC边上的高BD所在直线的方程．
答案
（1）由方程组5x-4y+8=0 x-2y-2=0
解得
所以点B（-4，-3）． x=-4 y=-3
又由方程组
解得x+y-2=0 x-2y-2=0
，x=2 y=0
所以点C（2，0）．
所以|BC|=
=3(-4-2)2+(-3-0)2
． 5
（2）因为kAC=-1，AC⊥BD，所以kDB=1，
所以AC边上的高BD所在直线的方程为y+3=x+4，即x-y+1=0．