如图所示，倾角θ=37°的传送带上，上、下两端相距S=7m．当传送

问题问答题

如图所示，倾角θ=37°的传送带上，上、下两端相距S=7m．当传送带以u=4m/s的恒定速率顺时针转动时，将一个与传送带间动摩擦因数μ=0.25的物块P轻放于A端，P从A端运动到B端所需的时间是多少？

答案

设P初始下滑的加速度为a₁，则有mgsinθ+μmgcosθ=ma₁

解得a1=g(sinθ+μcosθ)=8m/s2

前一段加速滑下时间t1=

=0.5s

当P加速到u时，P发生的位移S1=

2a1

=1m＜7m

此后P，继续加速下滑，设加速度为a₂，

有mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，所以a2=4m/s2

根据位移时间关系公式，有L-S1=ut2+

解得后一段加速滑下时间t₂=1s

P从A到B总时间t=t₁+t₂=1.5s

即P从A端运动到B端所需的时间是为1.5s．