问题
计算题
一粗细均匀的J型玻璃管竖直放置，短臂端封闭，长臂端（足够长）开口向上，短臂内封有一定质量的理想气体。初始状态时管内各段长度如图（a）所标，密闭气体的温度为27℃。大气压强为75cmHg，求：
（1）若沿长臂的管壁缓慢加入5cm的水银柱并与下方的水银合为一体，为使密闭气体保持原来的长度，应使气体的温度变为多少？
（2）在第（1）小题的情况下，再使玻璃管沿绕过O点的水平轴在竖直平面内逆时针转过180°，稳定后密闭气体的长度变为多大？
（3）在图（b）的p-T坐标系中画出以上两个过程中密闭气体的状态变化过程。
答案
解：（1）p1= p0=75cmHg，T1=273+27K=300K， p2= p0+5cmHg=80cmHg，
由
，解得：T2= 320K
（2）假设玻璃管转过180°后短臂内没有水银，水平管内留有水银柱的长度为x
P2= 80cmHg，V1=S ·18 cm
P3= p0-(10+10+10+5-x)cmHg=(40+x)cmHg，V2= S ·(18+10+10- x)cm=S ·(38- x)cm
由p2V2= p3V3，得到80×18=(40+x)×(38- x)
解得：x=8cm，与假设相符，所以假设成立。
密闭气体的长度变为(18+10+10- x)=30cm。
（3）