问题
问答题
如图所示，将一个质量为5kg物体置于倾角为37°的粗糙斜面上，弹簧AB原长为35cm，A端与物体栓接，对B端施加沿斜面方向的力的作用．当物理沿斜面以1m/s2的加速度匀加速下滑时，弹簧长度为40cm；当物体以同样大小的加速度匀速上滑时，弹簧长度为50cm．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数．
答案
（1）在下滑过程中利用牛顿第二的定律有：
mgsin37°-kx1-Ff=ma1
在上滑过程中利用牛顿第二定律有：
kx2-Ff -mgsin37°=ma2
联立并代入数据得：k=300 N/m
（2）在向上匀加速运动时有：
mgsin37°-kx1-Ff=ma1
Ff =mgsin37°-kx1-ma1=10N
μ=
=Ff FN
=0.25Ff mgcos37°
答：（1）弹簧的劲度系数300N/m；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数为0.25．