【选修3-3选做题】

如图为均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的截面积为S，内装有密度为ρ的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气，温度为T₀时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，压强均等于外界大气压P₀，重力加速度为g，现使左、右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左、右两管液面保持不动，试求：

(1)温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升；

(2)温度升高到多少时，两管液面高度差为L。