逆时针时tAB="2" s，顺时针时tAB′="4" s

本题难点在于只告诉了传送带的速率而没有说明传送带转动的方向.分逆时针转动和顺时针转动两种情况讨论.

（计算过程中还须注意对摩擦力的种类、有无和方向等问题的分析）

甲若传送带逆时针转动，物体放到传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力，物体受力情况如图甲所示，物体由静止加速，由牛顿第二定律得

mgsinθ+μmgcosθ=ma1

a1=10×(0.6+0.5×0.8) m/s2="10" m/s2

物体加速至与传送带速度相等需要的时间

t1== s="1" s，s=a1t12="5" m

由于μ<tanθ,μmgcosθ<mgsinθ

乙物体在重力作用下将继续加速运动.当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力.此时物体受力情况如图乙所示.由牛顿第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma2，a2="2" m/s2

设后一阶段物体滑至底端所用时间为t2,由

L-s=vt2+a2t22

解得t2="1" s(t2="-11" s舍去）

所以物体由A→B的时间t="t1+t2=2" s

若传送带顺时针转动，物体放到传送带上后物体相对传送带的运动方向向下，物体受的摩擦力方向向上，受力分析如图乙所示.

由牛顿第二定律得

mgsinθ-μmgcosθ=ma′，

解得a′="2" m/s2

物体将保持这一加速度a′滑至底端，故有s=a′t′2，t′== s="4" s.