问题 多选题

如图所示,截面为三角形的斜面体由两种材料拼接而成.BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°.已知在物块运动的过程中斜面体始终保持静止,物块从A由静止下滑,加速运动到B再匀速运动到D,若该物块从A由静止沿另一侧面下滑,则有(  )

A.AB段的运动时间大于AC段的运动时间

B.在物块从A运动到E的过程中,物体一直向下做加速运动

C.在物块从A运动到D的过程中,斜面体一直受到地面向左的摩擦力

D.在物块从A运动到E的过程中,斜面体一直受到地面向右的摩擦力

答案

A、物体从倾角为θ的斜面滑下,根据牛顿第二定律,有

mgsinθ-μmgcoθ=ma

解得:

a=gsinθ-μgcoθ ①

根据运动学公式,有

h
sinθ
=
1
2
at2

由①②得到AC段的运动时间小于AB段的运动时间,故A正确;

B、根据物块在左侧斜面的运动情况分析可知,AB段动摩擦因数小于BD的动摩擦因数,BD段重力的下滑分力与摩擦力平衡.右侧面斜面的倾角增大,重力的下滑分力增大,摩擦力减小,所以重力的下滑分力大于摩擦力,物块一直加速下滑,故B正确;

C、物块从B运动到D的过程中,做匀速运动,受力平衡,所以物体受到斜面的支持力和摩擦力的合力方向竖直向上,大小等于重力,则物体对斜面的压力和摩擦力的合力的方向竖直向下,对斜面进行受力分析可知,斜面水平方向不受力,故C错误;

D、在物块从A运动到E的过程中,物体一直向下加速,所以物体受到斜面的支持力和摩擦力的合力定有水平向右的分量,则物体对斜面的压力和摩擦力的合力水平向左的分量,对斜面进行受力分析可知,斜面体一直受到地面向右的摩擦力,故D正确.

故选:ABD.

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