当电梯以加速度a上升时，人受到重力mg、电梯的支持力N和摩擦力f，将加速度分解为水平和竖直两个方向，水平分加速度为acosθ，竖直分加速度为asinθ．

根据牛顿第二定律得：

竖直方向：N-mg=masinθ，得N=mg+masinθ ①

水平方向：f=macosθ ②

当电梯启动加速度改为

a

2

时，由牛顿第二定律得

竖直方向：N′-mg=m•

a

2

sinθ，得N′=mg+

1

2

masinθ ③

水平方向：f′=m•

a

2

cosθ ④

A、由①③得 N′＜2N．故A错误．

B、由②④得 f′=2f．故B正确．

C、由上可知，人所受的静摩擦力和支持力都发生了改变，水平梯板对人的摩擦力和支持力之比不等于

f

N

．故C错误．

D、水平梯板对人的摩擦力和支持力之比为

f

2N′

，由于N′＞N，则水平梯板对人的摩擦力和支持力之比为小于

2f

N

．故D错误．

故选B