问题 问答题

如图所示,一平板车以速度v0=5m/s在水平路面匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为l=3

1
6
m,货箱放到车上的同时,平板车开始刹车,刹车过程可视为做a1=3m/s2的匀减速直线运动.已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2,g=10m/s2.求:

(1)货箱刚放上平板车瞬间,货箱的加速度大小和方向;

(2)货箱放到车上开始计时,经过多少时间货箱与平板车速度相同;

(3)如果货箱不能掉下,则最终停止时离车后端的距离d是多少.

答案

(1)货箱刚放上平板车瞬间,货箱相对平板车向左运动,由μmg=ma,得a=μg=2m/s2,方向与车前进方向相同

(2)货箱放到车上后,先做匀加速运动,设经过时间t和车达到相同速度,

由at=vo-a1t

得t=1s

(3)当货箱和车速度相等,此时货箱和车的位移分别为x1、x2

对货箱:x1=vot-

1
2
a1t2

对平板车:x2=vot-

1
2
at2

此时,货箱相对车向后移动了△x=x2-x1=2.5m<l=3

1
6
m,货箱不会从车后端掉下来.

由于货箱的最大加速度a=μg=2m/s2<a1,所以二者达到相同速度后,分别以不同的加速度匀减速运动到停止,此时相同速度为v=a1t=2m/s

对货箱:s1=

v2
2a1
=1m

对平板车:s2=

v2
2a
=
2
3
m

故货箱到车尾的距离d=l-△x+s1-s2=1m;

答:(1)货箱刚放上平板车瞬间,货箱的加速度大小为2m/s2,方向与车前进方向相同;

(2)货箱放到车上开始计时,经过1s的时间货箱与平板车速度相同;

(3)如果货箱不能掉下,则最终停止时离车后端的距离是1m.

单项选择题
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