问题
问答题
如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角θ为37°的斜坡顶端，从静止开始自由下滑50m到达坡底，用时5s，然后沿着水平路面继续自由滑行，直至停止，不计拐角处能量损失，滑板与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）运动员下滑过程中的加速度大小；
（2）滑板与坡面间的滑动摩擦力大小；
（3）运动员在水平路面上滑行的时间．
答案
（1）根据x=
a1t12得，a1=1 2
=2x t12
m/s2=4m/s2．2×50 25
（2）根据牛顿第二定律得，mgsinθ-f=ma1
解得滑动摩擦力f=mgsinθ-ma1=600×0.6-60×4N=120N．
（3）在斜面上运动时，支持力N=mgcos37°
根据f=μN，解得μ=
=f N
=0.25．120 600×0.8
根据牛顿第二定律，在水平面上滑行时的加速度大小a2=
=μg=2.5m/s2．μmg m
运动员滑动底端时的速度v=a1t1=4×5m/s=20m/s．
则在水平面上滑行的时间t2=
=v a2
s=8s．20 2.5
答：（1）运动员下滑过程中的加速度大小为4m/s2；（2）滑板与坡面间的滑动摩擦力大小为120N；（3）运动员在水平路面上滑行的时间为8s．