问题 问答题

在光滑水平面上有一质量m=1.0kg的小球,静止在O点.以O点为原点,在该水平面内建立直角坐标系Oxy.现突然加一沿X轴正方向、大小F=2.0N的恒力,使小球开始运动.经过1.0s,所加恒力突然变为沿y轴正方向,大小仍为F=2.0N.再经过1.0s,所加恒力变为F',使小球在恒力F'在作用下经1.0s速度变为零.求此恒力F'方向及速度变为零时小球的位置.

答案

第1秒小球做匀加速直线运动根据牛顿第二定律和运动学公式得:

ax=

F
m
=
2
1
m/s2=2m/s2

x方向的速度:vx=axt=2×1=2m/s

x方向位移:x1=

1
2
axt2=1m

第2秒内小球做类平抛运动:

ay=

F
m
=
2
1
m/s2=2m/s2

vy=ayt=2×1=2m/s

x方向位移:x2=vxt=2×1=2m

y方向位移:y2=

1
2
ayt2=1m

第2秒末小球速度方向与x轴正方向的夹角

tanθ=

vy
vx
=1,

即速度方向与x轴正方向成45°角,所以F'方向与速度方向相反,与x轴正方向成135°角

第3秒小球必定做匀减速直线运动:

x3=

1
2
vxt′=1m

y3=

1
2
vyt′=1m

小球位置:x=x1+x2+x3=4m

y=y2+y3=2m

即:(4m,2m)

答:所以F'方向与速度方向相反,与x轴正方向成135°角;小球位置坐标(4m,2m).

单项选择题
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