解（1）小物体先做匀加速直线运动，后与皮带同速作匀速直线运动．

由牛顿第二定律得，滑块的加速度为：a=

f

m

=

μmg

m

=μg=0.4×10=4m/s²，

加速时间为：t₁=

v

a

=

2

4

=0.5s

加速位移为：s₁=

.

v

t₁=

v

2

t₁=

2

2

×0.5=0.5m＜20m，

然后物体做匀速直线运动，匀速位移为：x₂=L-x₁=20-0.5=19.5m，

匀速时间为：t₂=

x2

v

=

19.5

2

=9.75s

共历时：t=t₁+t₂=10.25s；

（2）滑块在皮带上一直做匀加速直线运动时，滑块的运动时间最短，

滑块在皮带上的加速度为：a=

f

m

=

μmg

m

=μg=0.4×10=4m/s²，

小物体如一直加速从A到B历时t，则有：L=

1

2

at²

解得时间为：t=

2L a

=

2×20 4

=

10

s，

到B端时小物体速度为：v_B=at=4×

10

=4

10

m/s；

所以传送带最小速度为4

10

m/s；

答：（1）小物体从A运动到B所用的时间为10.25s；

（2）若要使小物体从A运动到B所用的时间最短，则传送带的速度至少应为4

10

m/s．