问题
选择题
椭圆4x2+9y2=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ）
A．3x+2y-12=0
B．2x+3y-12=0
C．4x+9y-144=0
D．9x+4y-144=0
答案
设弦的端点为A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=6，y1+y2=4，
把A、B坐标代入椭圆方程得，4x12+9y12=144，4x22+9y22=144，
两式相减得，4（x12-x22）+9（y12-y22）=0，即4（x1+x2）（x1-x2）+9（y1+y2）（y1-y2）=0，
所以
=-y1-y2 x1-x2
=-4(x1+x2) 9(y1+y2)
=-4×6 9×4
，即kAB=-2 3
，2 3
所以这弦所在直线方程为：y-2=-
（x-3），即2x+3y-12=0．2 3
故选B．