问题 问答题

如图所示,电源两端电压不变,当只闭合开关S1时,电流表的示数为I1,电压表的示数为U1,电阻R2的电功率为ρ1,当开关S1、S2、S3都闭合时,电流表的示数为I2,电压表的示数为U;当只闭合开关S1时,电阻R1的电功率为0.64W,已知:

U1
U
=
3
4
I1
I2
=
1
4
,求:

(1)电阻R1与R2之比;

(2)电阻R3的电功率P3

答案

当只闭合开关S1时,由图可知U1=I1R3又U=I1(R1+R3

又因

U1
U
=
3
4

解得R3=3R1

当开关S1、S2、S3都闭合时,由图可知U=I2

R2+R3
R2R3

I1
I2
=
1
4

联立解得

R1
R2
=
2
3

(2)当只闭合开关S1时,电阻R1与电阻R3串联,流过电流相等,由P=I2R可知电阻消耗的功率与电阻成正比

PR1=I2R1

PR3=I2R3

PR1
PR3
=
R1
R3

解得PR3=3PR1=3×0.64W=1.92W

答:(1)电阻R1与R2之比2:3;

(2)电阻R3的电功率P3为1.92W

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