问题 多选题

一个小球用细线悬挂在小车上,随小车沿斜面下滑.图中虚线①垂直于斜面,虚线②平行于斜面,虚线③沿竖直方向.下列说法中正确的是(  )

A.如果斜面是光滑的,摆线将与虚线①重合

B.如果斜面是光滑的,摆线将与虚线③重合

C.如果斜面粗糙且μ<tanθ,摆线将位于②③之间

D.如果斜面粗糙且μ>tanθ,摆线将位于②③之间

答案

A、B如果斜面光滑,根据牛顿第二定律得

对整体:加速度a=

Mgsinθ
M
=gsinθ方向沿斜面向下.

对小球:合力F=ma=mgsinθ,则摆线必定与斜面垂直,即摆线与①重合.故A正确,B错误.

C、如果斜面粗糙且μ<tanθ,以整体为研究对象,根据牛顿第二定律得到,加速度a=

Mgsinθ-μMgcosθ
M
=gsinθ-μgcosθ.由于μ<tanθ,则μcosθ<sinθ,a>0,说明加速度方向沿斜面向下,而且a<gsinθ,则摆线位于①与③之间.故C错误.

D、如果斜面粗糙且μ>tanθ,μcosθ>sinθ,a<0,说明加速度方向沿斜面向上,摆线位于②与③之间.故D正确.

故选AD.

单项选择题
多项选择题