问题
问答题
如图所示，以水平地面建立X轴，有一个质量为m=1kg的木块放在质量为M=2kg的长木板上，木板长L=11.5m．已知木板与地面的动摩擦因数为μ1=0.1，m与M之间的摩擦因素μ2=0.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．m与M保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为V0=10m/s，在坐标为X=21m处有一挡板P，木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板P，g取10m/s2，求：
（1）木板碰挡板P时的速度V1为多少？
（2）最终木板停止运动时其左端A的位置坐标？
答案
解．（1）对木块和木板组成的系统，有μ1（m+M）g=（m+M）a1
V02-V12=2a1s
解得：V1=9m/s
（2）由牛顿第二定律可知：
am=μ2g=9m/s2 aM=
=6m/s2μ2mg+μ1(M+m)g M
m运动至停止时间为：t1=
=1sv1 am
此时M速度：VM=V1-aMt1=3m/s，方向向左，
此后至m，M共速时间t2，
有：VM-aMt2=amt2得：t2=0.2s
共同速度V共=1.8m/s，方向向左
至共速M位移：S1=
(t1+t2)=6.48mV1+V共 2
共速后m，M以a1=1m/s2
向左减速至停下位移：S2=
=1.62mV 2共 2a1
最终木板M左端A点位置坐标为：X=9.5-S1-S2=9.5-6.48-1.62=1.40m
答：（1）木板碰挡板P时的速度V1为9m/s．
（2）最终木板M左端A点位置坐标为X=1.40m．
