问题
问答题
一小圆盘静止在一方形水平桌面的中央，桌布的一边与桌的AB边重合，如图所示．已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，圆盘与桌面间的动摩擦因数为μ2，现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）
答案
（1）设圆盘的质量为m，圆盘在桌布上做加速运动的加速度为a1，则有：
f1=μ1mg=ma1
以地面为参考系，设桌布从盘下抽出所经历的时间为t1，在这段时间内桌布移动的位移为x，圆盘移动的位移为s1，
有：x=
at12，s1=1 2
a1t12，1 2
由题意分析可知，当桌布比圆盘多运动了
的位移时，盘布分离，即：L 2
x-s1=L 2
联立以上各式，可以解得：t1=L a-μ1g
桌布抽出后，圆盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示圆盘的加速度的大小，有：
f2=μ2mg=ma2
设圆盘刚离开桌布时的速度大小为v，离开桌布后在桌面上再运动距离s2时停止，有：
v2=2a1s1，v2=2a2s2
=s2 s1
=a1 a2
，μ1 μ2
所以有：s2=s2=
s1μ1 μ2
盘没有从桌面上掉下的条件是：s1+s2≤L 2
由以上各式解得：a≥
•μ1gμ1+2μ2 μ2
答：为使圆盘不从桌面掉下，则加速度a满足的条件是a≥
•μ1g．μ1+2μ2 μ2