对于A，由于f（x）=

x2-1

x-1

的定义域是{x|x≠0}，而g（x）=x+1的定义域是R，

所以两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；

对于B，f（x）=

-2x3

=|x|

-2x

，而g（x）=x

-2x

，两个函数对应法则不同，故不是同一函数；

对于C，f（x）=x的定义域是R，而g（x）=（

x

）²的定义域是[0，+∞），

所以两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；

对于D，f（x）=x²-2x-1和g（t）=t²-2t-1的定义域都是R，且对应法则相同

所以它们是同一个函数

故答案为：D