问题
填空题
如图所示，有一水平传送带匀速向左运动，某时刻将一质量为m的小煤块（可视为质点）放到长为L的传送带的中点．它与传送带间的动摩擦因数为μ，求：
（1）小煤块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向；
（2）要使小煤块留在传送带上的印记长度不超过
，传送带的速度v应满足的条件．L 2
答案
（1）小煤块受到的摩擦力的大小f=μmg，方向水平向左． ①
（2）依题由牛顿第二定律，小煤块的加速度a=
=F m
=μg ②μmg m
设小煤块刚滑到纸带左端时速度正好与传送带速度相等，大小为v
由v=at，得t=
③v μg
小煤块位移s1=
at2 ④1 2
将②、③代入④得s1=
μg•1 2
⑤v2 (μg)2
传送带位移s2=vt ⑥
由空间关系得s2-s1＜
⑦ L 2
将⑤、⑥代入 ⑦得vt-
＜v2 2μg
得v＜L 2
⑧μgL
答：（1）小煤块刚开始运动时受到的摩擦力的大小f=μmg，方向水平向左．
（2）传送带的速度v应满足的条件v＜
．μgL