若点M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内的一点,那么过点M的最短弦所在的直线方程是______
将x2+y2-8x-2y+10=0化为标准方程:(x-4)2+(y-1)2=7,
∴圆心C的坐标(4,1),
∵M点在圆内,∴当过M点的直线与CM垂直时,所得弦最短,
∴所求直线的斜率k=-
=-1,代入点斜式方程得,y=-1×(x-3),1 kCM
即所求的直线方程为:x+y-3=0.
故答案为:x+y-3=0.
若点M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内的一点,那么过点M的最短弦所在的直线方程是______
将x2+y2-8x-2y+10=0化为标准方程:(x-4)2+(y-1)2=7,
∴圆心C的坐标(4,1),
∵M点在圆内,∴当过M点的直线与CM垂直时,所得弦最短,
∴所求直线的斜率k=-
=-1,代入点斜式方程得,y=-1×(x-3),1 kCM
即所求的直线方程为:x+y-3=0.
故答案为:x+y-3=0.