问题 问答题

如图所示,小木箱ABCD的质量M=180g,高L=0.2m,其顶部挡板E的竖直距离h=0.8m,在木箱内放有一个质量为m=20g的小物块P(可视为质点).通过细轻绳对静止木箱施加一个竖直向上的恒力T,为使木箱能向上运动,并且当AD与挡板E相碰木箱停止运动后,P物体不会和木箱顶AD相碰,求拉力T的取值范围. (g=10m/s2)

答案

2N<T<2.5N

由牛顿第二定律得:

T-(M+m)g="(M+m)a                " ①

P与顶部恰好不相碰时,木箱与顶部相碰时的速度应满足:

vP2<2gL                           ②   

而vP2="2ah                         " ③   

联立①②③式得: 

代入已知数据得:T<2.5N       

要使木箱向上运动:T>(M+m)g="2N      "

所以T的取值范围为:2N<T<2.5N   

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