答案：D

本题考查的是根的判别式。方程有两个实数根，则根的判别式△≥0，建立关于k的不等式，求得k的取值范围，且二次项系数不为零。解题过程如下：∵a=k，b=2，c=-1，∴△=b²-4ac=4+4k≥0，即k≥-1时方程有两个实数根，又∵二次项系数不为零k≠0

∴k≥-1且k≠0，故选D